معادله رابطه هد و دبی

با سلام
برای محاسبه هد در ساختار پروانه پمپ معادله هد برابر است با توان دوم سرعت محیطی خروجی منهای توان دوم سرعت محیطی ورودی تقسیم بر دو تا شتاب گرانش (رابطه 1) بیان گردید. همچنین در جایی دیگر بیان گردید که اختلاف زاویه بتا در هد سازی پمپ موثر است. سوال این است که در رابطه بین هد پمپ (رابطه 1) اثری از زاویه بتا یافت نمی شود و گویی که هد مستقل از زاویه بتا است.
2021-03-25/1616654276-211732-1111111111111111.png

همچنین نظر جنابعالی برای استفاده از رابطه 21 کتاب Karassik صفحه 2.15 برای بیان رابطه هد سازی پمپ چیست؟
2021-03-25/1616654340-685871-222222222.png

روابط محاسبه هد بر دو دسته هست:
روابط فیزیکی و روابط هندسی
در روابط فیزیکی همانطور که در ویدیوهای بسته آموزشی اثبات شد محاسبه هد به زاویه بستگی نداره چرا که در لون سیال به مانند یک جرم متمرکز دیده میشه.
در روابط هندسی اما بحث خط جریان مطرح هست و همونطور که میدونید در ترمودینامیک و سیالات، کار تابع مسیر حرکت هست بنابراین هر چه اختلاف زاویه رورودی و خروجی بیشتر باشه عملا کار بیشتری هم به لحاظ هندسی انجام میشه چون مسیر حرکت طولانی تره